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18．解一元二次不等式：（x-2）2+（x+1）2＜8．

分析 求出：（x-2）2+（x+1）2=8的根，即可得到不等式的解集．

解答 解：（x-2）2+（x+1）2＜8?2x2-2x-3＜0，
∵2x2-2x-3=0的解為$\frac{1}{2}$±$\frac{\sqrt{7}}{2}$，
∴（x-2）2+（x+1）2＜8的解為$\frac{1}{2}$$-\frac{\sqrt{7}}{2}$＜x＜$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{7}}{2}$，
∴不等式的解集為（$\frac{1}{2}$$-\frac{\sqrt{7}}{2}$，$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{7}}{2}$）．

點評 本題考查了一元次不等式的解法，關鍵是理解一元二次不等式和一元二次方程的根的關系，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x+3m，x≥2}\\{2x-1，x＜2}\end{array}\right.$在R上是單調(diào)增函數(shù)，則m的取值范圍是[1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x2的定義域是[a，3]，值域是[0，9]，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．判斷函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x-1，x∈（0，+∞）}\\{{x}^{2}-2x-1，x∈（-∞，0）}\end{array}\right.$ 的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓的一個焦點為F（6，0），點B1，B2是短軸的兩端點，△FB1B2是等邊三角形，求這個橢圓的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知集合U=R，M={x|-1＜x＜1}，∁UN={x|0＜x＜2}，用區(qū)間表示集合：N=（-∞，0]∪[2，+∞），M∩（∁UN）=（0，1），M∪N=（-∞，1）∪[2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．下列函數(shù)中，值域為（0，+∞）的是（　�。�
A．y=3x-1（x＞0）B．y=x2C．y=$\frac{1}{{x}^{2}+1}$D．y=$\frac{1}{\sqrt{x+3}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．設集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2+ax-5=0}，若A∩B={1}．
（1）求a的值；
（2）求A∪B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．下列說法正確的是（2）（3）．
（1）給定區(qū)間上的單調(diào)函數(shù)一定存在最大最小值；
（2）函數(shù)y=x2+3x-4在（-3，3]上既有最小值又有最大值；
（3 ）函數(shù)y=$\frac{1}{x}$在（一2，-1]上只有最小值，沒有最大值；
（4）函數(shù)y=$\frac{1}{x}$在[一2，0）∪（0，2]上只有最小值，沒有最大值．

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