Question

11．從長(zhǎng)度為2，3，4，5的四條線段中隨機(jī)地選取三條線段，則所選取的三條線段恰能構(gòu)成三角形的概率是$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 從長(zhǎng)度為2，3，4，5的四條線段中隨機(jī)地選取三條線段，先求出基本事件總數(shù)，再求出所選取的三條線段恰能構(gòu)成三角形包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出所選取的三條線段恰能構(gòu)成三角形的概率．

解答 解：∵從長(zhǎng)度為2，3，4，5的四條線段中隨機(jī)地選取三條線段，
∴基本事件總數(shù)n=${C}_{4}^{3}$=4，
所選取的三條線段恰能構(gòu)成三角形包含的基本事件有：
{2，3，4}，{2，4，5}，{3，4，5}，即m=3，
∴所選取的三條線段恰能構(gòu)成三角形的概率是p=$\frac{m}{n}$=$\frac{3}{4}$．
故答案為：$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．