Question

已知：是的內(nèi)角，分別是其對邊長，向量，，.
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若求的長.

Answer 1

(Ⅰ) . (Ⅱ)。

解析試題分析：（I）根據(jù)．可得,進(jìn)一步轉(zhuǎn)化可得,
從而可求出A值.
（II）再（I）的基礎(chǔ)上可知在三角形ABC中，已知角A，B，邊a,從而可利用正弦定理求b.
(Ⅰ) =……1分
=……2分
∵……4分……6分
∵……7分.……8分
(Ⅱ)在中，， ，
……9分由正弦定理知：……10分
=.……12分
考點(diǎn)：向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示，兩角差的正弦公式，給值求角，正弦定理．
點(diǎn)評：掌握向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示是解決此問題的突破口，再利用兩角差的正弦公式可求得A角，然后還要知道正弦定理可解決兩類三角形問題：一是已知兩邊及一邊的對角，二是知道兩角及一邊.