Question

（2009•孝感模擬）已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ²），且P（ξ≤-2）+P（ξ≥6）=0.1998，則P（-4≤ξ≤4）=

0.8002

．

Answer 1

分析：隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ²），得到曲線(xiàn)關(guān)于x=1對(duì)稱(chēng)，根據(jù)曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性得到P（-4≤ξ≤4）=P（-2≤ξ≤6）是相等的，從而做出P（-4≤ξ≤4）得到結(jié)果．

解答：解：隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ²），
∴曲線(xiàn)關(guān)于x=1對(duì)稱(chēng)，
∴P（-4≤ξ≤4）=P（-2≤ξ≤6），
∵P（ξ≤-2）+P（ξ≥6）=0.1998，
∴P（-2≤ξ≤6）=1-[P（ξ≤-2）+P（ξ≥6）]=1-0.1998=0.8002
∴則P（-4≤ξ≤4）=0.8002，
故答案為：0.8002

點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)分布曲線(xiàn)的特點(diǎn)及曲線(xiàn)所表示的意義，考查概率的性質(zhì)，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目可以出現(xiàn)在選擇或填空中，是一個(gè)送分題目．