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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知三個正整數x，y，z的最小公倍數是300，并且，則方程組的解（x，y，z）=          。

（20，60，100）


解析:

記方程組中的兩個方程為（1），（2），消去x得

    ，即

   所以 ，  （3）

   或  ，     （4）

  由（1）、（3）得，即x：y：z=1：3：5，于是，由已知條件，必有x=20，y=60，z=100；

  由（1）（4），得x=-y=-z，與已知條件矛盾。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=x+
t
x
(t＞0)和點P（1，0），過點P作曲線y=f（x）的兩條切線PM、PN，切點分別為M、N．
（Ⅰ）設|MN|=g（t），試求函數g（t）的表達式；
（Ⅱ）是否存在t，使得M、N與A（0，1）三點共線．若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，若對任意的正整數n，在區(qū)間[2，n+
64
n
]內總存在m+1個實數a1，a2，…，am，am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+…+g（am）＜g（am+1）成立，求m的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•許昌三模）已知函數f（x）=（x3-6x2+3x+t ）ex，（t∈R，e為自然對數的底數）．
（Ⅰ）若函數y=f（x）有三個極值點，求t的取值范圍；
（Ⅱ）若存在實數t∈[0，2]，使對任意的x∈[1，m]，不等式f（x）≤x恒成立．求正整數m的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)二模）已知函數y=f（x）是定義域為R的偶函數，且對x∈R，恒有f（1+x）=f（1-x）．又當x∈[0，1]時，f（x）=x．
（1）當x∈[-1，0]時，求f（x）的解析式；
（2）求證：函數y=f（x）（x∈R）是以T=2為周期的周期函數；
（3）解答本小題考生只需從下列三個問題中選擇一個寫出結論即可（無需寫解題步驟）．注意：考生若選擇多于一個問題解答，則按分數最低一個問題的解答正確與否給分．
①當x∈[2n-1，2n]（n∈Z）時，求f（x）的解析式．
②當x∈[2n-1，2n+1]（其中n是給定的正整數）時，若函數y=f（x）的圖象與函數y=kx的圖象有且僅有兩個公共點，求實數k的取值范圍．
③當x∈[0，2n]（n是給定的正整數且n≥3）時，求f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線經過A(a,0)、B(0，b)和C(1,3)三個點，且a、b均為正整數，則此直線方程為(　　)

A．3x＋y－6＝0

B．x＋y－4＝0

C．3x＋y－6＝0或x＋y－4＝0

D．無法確定

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