Question

3．設(shè)a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{3}{4}}$，b=（$\frac{1}{5}$）${\;}^{\frac{3}{4}}$，c=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，則a，b，c的大小關(guān)系為c＞a＞b．

Answer 1

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)即可比較大�。�

解答 解：根據(jù)y=$（\frac{1}{2}）^{x}$為減函數(shù)，
∴（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{3}{4}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，
根據(jù)y=${x}^{\frac{3}{4}}$在（0，+∞）為增函數(shù)，
∴（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{3}{4}}$＞（$\frac{1}{5}$）${\;}^{\frac{3}{4}}$，
∴c＞a＞b，
故答案為：c＞a＞b

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．