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已知a、b、c為等比數(shù)列，b、m、a和b、n、c是兩個等差數(shù)列，則
a
m
+
c
n
=（　　）
A、4B、3C、2D、1
分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a、b、c與m、n的關(guān)系，根據(jù)等比數(shù)列的定義，用a、q表示b、c，代入所求式子中，整理化簡即可．
解答：解：∵b、m、a和b、n、c是兩個等差數(shù)列，
∴m-b=a-m，n-b=c-n，
∴m=
a+b
2
，n=
b+c
2
；
∵a、b、c為等比數(shù)列，設(shè)公比為q，
則b=aq，c=aq2，
∴
a
m
+
c
n
=
a
a+b
2
+
c
b+c
2

=
2a
a+aq
+
2aq2
aq+aq2

=
2
1+q
+
2q
1+q

=
2+2q
1+q
=2．
故選C．
點評：本題考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)，考查了學(xué)生的分析能力與運算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知1是a2與b2的等比中項，又是與的等差中項，則的值為(    )

A.1或-                                 B.1或

C.1或-                                  D.1或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆云南省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知遞增等差數(shù)列中，且是的等比中項，則它的第4項到第11項的和為

A、180              B、198          C、189          D、168

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年河南省衛(wèi)輝市高二上學(xué)期末理科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知a，b∈(0，＋∞)，A為a，b的等差中項，正數(shù)G為a，b的等比中項，則ab與AG的大小關(guān)系是(　　)

A．a(chǎn)b＝AG        B．a(chǎn)b≥AG        C．a(chǎn)b≤AG         D．不能確定

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年陜西省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

已知a，b∈(0，＋∞)，A為a，b的等差中項，正數(shù)G為a，b的等比中項，則ab與AG的大小關(guān)系是(　　)

A．ab＝AG               B．ab≥AG

C．ab≤AG               D．不能確定

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈(0，＋∞)，A為a，b的等差中項，正數(shù)G為a，b的等比中項，則ab與AG的大小關(guān)系是(　　)

A．ab＝AG               B．ab≥AG

C．ab≤AG               D．不能確定

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同步練習(xí)冊答案