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已知R,函數(shù)(x∈R).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

（2）函數(shù)是否在R上單調(diào)遞減，若是，求出的取值范圍；若不是，請(qǐng)說明理由;

（3）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求的取值范圍.

(1)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.

(2)當(dāng)時(shí), 函數(shù)在R上單調(diào)遞減.

(3) .

解析:

(1) 當(dāng)時(shí),, .

令,即,即，解得.

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.

(2) 若函數(shù)在R上單調(diào)遞減,則對(duì)R都成立, 即對(duì)R都成立, 即對(duì)R都成立.

, 解得. 當(dāng)時(shí), 函數(shù)在R上單調(diào)遞減.

(3) 函數(shù)在上單調(diào)遞增, 對(duì)都成立,

對(duì)都成立.即對(duì)都成立.

令，則解得 .

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