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在中,三個(gè)內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為,已知.
（Ⅰ）判斷的形狀;
（Ⅱ）設(shè)向量,若,求.

(1) 為等腰三角形；(2) .

解析試題分析：(1)在三角恒等變換中，往往將左右兩邊變?yōu)辇R次式.在本題中，若將右邊展開，則左邊為一次式，右邊為三次式，這不是我們想要的.
在中 ，，所以可變?yōu)椋?br />，這樣再展開，左右兩邊的次便相同，從而可使問(wèn)題得以解決.
(2)由可得，這種等式都用余弦定理.由余弦定理得：.由此可求出角C.又由（1）得ΔABC是等腰三角形，所以可求出角A.
試題解析：(1)在中 ,，
 ，
為等腰三角形.
(2)由,得.
,又為等腰三角形， .
考點(diǎn)：1、三角函數(shù)的計(jì)算；2、余弦定理；3、向量的運(yùn)算.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c.
（1）在△ABC中，A=60º，B=75º，c=20，求邊a的長(zhǎng)；
（2）若△ABC的面積，求∠C的度數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在所對(duì)的邊分別為且.
（1）求；
（2）若,求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中,角、、的對(duì)邊分別為、、,且,.
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)設(shè)函數(shù),求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知、、為的三內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為、、，若．
（1）求；
（2）若，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（I）若，求函數(shù)的最大值和最小值，并寫出相應(yīng)的x的值；
（II）設(shè)的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，滿足，且，求、的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c．己知csin A= acos C．
（I）求C；
（II）若c=，且 求△ABC的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角、、對(duì)的邊分別為、、，且，.
（1）求的值；
（2）若，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△中,角,,對(duì)應(yīng)的邊分別是,,.已知.
(1)求角的大小；
(2)若△的面積,,求的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案