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把邊長為a的正三角形ABC沿高線AD折成60°的二面角，點A到BC的距離是（　　）
A．aB．
6
a
2
C．
3
a
3
D．
15
a
4

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如圖，過點D作DQ⊥BC，垂足為Q，連接AQ
∵AD⊥BD，AD⊥DC，BD∩DC=D
∴AD⊥面BDC
∴根據(jù)三垂線定理可得：AQ⊥BC，則點A到BC的距離即為AQ的長度
∵AD⊥BD，AD⊥DC，
∴∠BDC=60°
又∵BD=DC=
a
2
，
∴∠QDC=30°
在Rt△QDC中，DQ=DC?cos30°=
3
4
a
又∵AD=
3
2
a
∴在Rt△ADQ中，AQ=
15
4
a
故選D．
練習冊系列答案
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把邊長為a的正三角形ABC沿高線AD折成60°的二面角，點A到BC的距離是（　　）
A、a
B、
6
a
2
C、
3
a
3
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15
a
4

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[　　]

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  1. A.
    a
  2. B.
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  3. C.
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  4. D.
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A．a
B．
C．
D．

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