Question

關于x的不等式x²-2kx+k²+k-1＞0的解集為{x|x≠a，x∈R}，則實數(shù)a=

1

．

Answer 1

分析：由題意知，根的判別式△=4k²-4（k²+k-1）=0，建立關于k的不等式，求出k的值后，由于a=k，即可得到a的值．

解答：解：∵x的不等式x²-2kx+k²+k-1＞0的解集為{x|x≠a，x∈R}，
∴△=（-2k）²-4（k²+k-1）=0，
∴4k-4=0，
∴a=k=1
故答案為 1

點評：此題考查了一元二次方程根的判別式，要明確：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．