Question

若數(shù)列共有2k項(xiàng)，，其中，該數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，其中常數(shù)a>1．

(1)求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

(2)若，數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(3)對(duì)于(2)中的數(shù)列，設(shè)，求出關(guān)于k的最簡(jiǎn)表達(dá)式，并求使的最大自然數(shù)k

Answer 1

(1)當(dāng)n=1時(shí)，,則;

     當(dāng)時(shí)，;

     兩式相減，得是等比數(shù)列

(2)由（1）知

      

                  = 

       

（3）由,得,又k,n為自然數(shù)，

       

       

      由

      滿足題意的k的最大值為7.