Question

用列舉法表示下列集合：

（1）A＝{x |x∈N,∈N};

(2)B＝{x|∈N,x∈N};

(3)C＝{y|y＝－x²＋6，x∈N，y∈N};

(4)D＝{(x，y)|y＝－x²＋6，x∈N，y∈N};

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)當(dāng)x＝0，6，8這三個自然數(shù)時， ＝1，3，9也是自然數(shù)． ∴A＝ ｛0，6，8｝ （2）由（1）知，B＝｛1，3，9｝． (3)由y＝－x2＋6，x∈N，y∈N知，y≤6， ∴x＝0，1，2時，y＝6，5，2符合題意． ∴C＝｛2，5，6｝． (4)點(diǎn)（x，y）滿足條件y＝－x2＋6，x∈N，y∈N，則有 ∴D＝｛(0，6)，(1，5)，(2，2)｝

提示：

首先，應(yīng)充分注意四個集合的各自特點(diǎn)： 集合A中的元素是自然數(shù)x，它必須滿足條件也是自然數(shù)； 集合B中的元素是自然數(shù)，它必須滿足條件x也是自然數(shù)； 集合C中的元素是自然數(shù)y，它必須滿足的條件是二次函數(shù)y＝－x2＋6(x∈N)的函數(shù)值的取值范圍． 集合D中的元素是點(diǎn)，這些點(diǎn)必須滿足的條件是它們在二次函數(shù)y＝－x2＋6的圖象上，且橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都必須是自然數(shù)．