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在一次運動會上，某單位派出了有6名主力隊員和5名替補隊員組成的代表隊參加比賽.如果隨機抽派5名隊員上場比賽，將主力隊員參加比賽的人數記為X，求隨機變量X的概率分布以及隨機變量X數學期望；（本題結果用分數表示即可）

 

【答案】

解：依題意知，抽取r個主力隊員的概率為,r＝0,1,2,3,4,5.

隨機變量X的分布列為            

X

0

1

2

3

4

5

∵X服從超幾何分布   ∴隨機變量X的數學期望E（X）＝＝ 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在一次運動會上，某單位派出了有6名主力隊員和5名替補隊員組成的代表隊參加比賽．
（1）如果隨機抽派5名隊員上場比賽，將主力隊員參加比賽的人數記為X，求隨機變量X的數學期望；
（2）若主力隊員中有2名隊員在練習比賽中受輕傷，不宜同時上場；替補隊員中有2名隊員身材相對矮小，也不宜同時上場；那么為了場上參加比賽的5名隊員中至少有3名主力隊員，教練員有多少種組隊方案？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在一次運動會上，某單位派出了有6名主力隊員和5名替補隊員組成的代表隊參加比賽．
（1）如果隨機抽派5名隊員上場比賽，將主力隊員參加比賽的人數記為X，求隨機變量X的數學期望；
（2）若主力隊員中有2名隊員在練習比賽中受輕傷，不宜同時上場；替補隊員中有2名隊員身材相對矮小，也不宜同時上場；那么為了場上參加比賽的5名隊員中至少有3名主力隊員，教練員有多少種組隊方案？

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科目：高中數學 來源： 題型：

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（2）若主力隊員中有2名隊員在練習比賽中受輕傷，不宜同時上場；替補隊員中有2名隊員身材相對矮小，也不宜同時上場；那么為了場上參加比賽的5名隊員中至少有3名主力隊員，教練員有多少種組隊方案？

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