已知

,若

為滿足

的一隨機(jī)整數(shù),則

是直角三角形的概率為( )
∵

∴

∴

又∵k為整數(shù),則k∈{﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3}
若△ABC為直角三角形,則
當(dāng)A為直角時,

,即k=﹣2
當(dāng)B為直角時,

,即k=﹣1或k=3
∵

∴C不可能為直角.
故△ABC是直角三角形的概率P=

故答案為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知P,A,B,C是平面內(nèi)四個不同的點,且

,則( )
| A. A,B,C三點共線 | B. A,B,P三點共線 |
| C. A,C,P三點共線 | D. B,C,P三點共線 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本大題滿分12分)
平面內(nèi)有向量

,點X為直線OP上的一動點。
(1)當(dāng)

取最小值時,求

的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點X滿足(1)的條件和結(jié)論時,求

的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知平面向量a=

,b=

(1)證明a

b;
(2)若存在實數(shù)k,t,使x=a+

b,y=-ka+tb,且x

y,試求k,t的函數(shù)關(guān)系式

;
(3)根據(jù)(2)的結(jié)論,討論關(guān)于t的方程

的解的情況。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)
已知點
A(-3,-4)、
B(5,-12)
(1)求

的坐標(biāo)及|

|;
?(2)若

=

+

,

=

-

,求

及

的坐標(biāo);
?(3)求

·

?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點P(,cos2θ)在角α的終邊上,點Q(sin2θ,-1)在角β的終邊上,且·=-
(1)求cos2θ的值; (2)求sin(α+β)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
、已知

,

,

,若△

是以

為直角頂點的等腰直角三角形,則△

的面積為
▲ 。
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