Question

已知點(diǎn)M₁（6，2）和M₂（1，7），直線(xiàn)y=mx-7與線(xiàn)段M₁M₂的交點(diǎn)M分有向線(xiàn)段

M1M2

的比為3：2，則m=

 

．

Answer 1

分析：設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），則由定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式可得 x和 y的值，可得點(diǎn)M的坐標(biāo)，再把點(diǎn)M的坐標(biāo)代入直線(xiàn)y=mx-7，求得m的值．

解答：解：設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），則由定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式可得 x=

6+1× 3 2

1+ 3 2

=3，y=

2+7× 3 2

1+ 3 2

=5，
故點(diǎn)M（3，5），再把點(diǎn)M的坐標(biāo)代入直線(xiàn)y=mx-7，可得5=m×3-7，∴m=4．
故答案為 4．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查定比分點(diǎn)分有向線(xiàn)段成的比的定義，定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．