Question

設，，函數(shù)，

（1）設不等式的解集為C，當時，求實數(shù)取值范圍；

（2）若對任意，都有成立，試求時，的值域；

（3）設 ，求的最小值．

 

Answer 1

【答案】

（1）         （2）值域為．         

（3） 

【解析】本試題主要是考查了函數(shù)的性質，單調性和定義域和最值，值域問題。以及集合的運算等知識點的綜合運用。

（1）根據(jù)不等式的解集與已知兩個集合的并集的關系，分析得到參數(shù)m的取值范圍。

（2）由題可知函數(shù)有一條對稱軸方程x=1，然后根據(jù)這一點得到m的值，然后分析給定區(qū)間的二次函數(shù)的最值。

（3）因為給定的函數(shù)中帶有絕對值符號，因此要根據(jù)絕對值的定義寫為分段函數(shù)，然后分別對于含有參數(shù)的二次函數(shù)的最值作出分析和求解即可。