Question

已知復數(shù)ω滿足ω=2-i（i為虛數(shù)單位），復數(shù)z=

5

ω

+|ω-2|，則一個以z為根的實系數(shù)一元二次方程是（　�。�

A．x2+6x+10=0

B．x2-6x+10=0

C．x2+6x-10=0

D．x2-6x-10=0

Answer 1

∵ω=2-i，
∴z=

5

ω

+|ω-2|=2+i+1=3+i，
又z為實系數(shù)一元二次方程x²+px+q=0的根，
∴（3+i）²+p（3+i）+q=0，
∴8+3p+q=0，p+6=0，
∴p=-6，q=10．
∴該一元二次方程為：x²-6x+10=0．
故選B．