Question

求曲線y=

2x

x2+1

在點(diǎn)（1，1）處的切線方程．

Answer 1

分析：求函數(shù)導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線的斜率k=f'（1），然后求切線方程即可．

解答：解：因?yàn)?span id="pnsb4d4" class="MathJye">y=

2x

x2+1

，所以函數(shù)的導(dǎo)數(shù)y'=f'（x）=

2(x2+1)-2x?2x

(x2+1)2

=

2-2x2

(x2+1)2

，
所以f'（1）=

2-2

4

=0，
即曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線斜率k=0，
所以曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為y=1．

點(diǎn)評：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，利用導(dǎo)數(shù)求出切線斜率是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．