Question

設(shè)命題：曲線上任一點(diǎn)處的切線的傾斜角都是銳角；命題：直線與曲線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)；若命題和命題中有且只有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

．

【解析】先把p、q都為真時(shí)a的取值范圍取出來；然后根據(jù)命題和命題中有且只有一個(gè)是真命題,說明p、q中一真一假.分兩種情況進(jìn)行求解，然后再求并集即可

若命題為真命題，則對恒成立，……2分

∴，得；……………５分

若命題為真命題，則方程組有兩組不同的解，即有兩個(gè)不等根，∴，得；…………10分

那么，命題為真命題而命題為假命題時(shí)，即且，得，；

命題為假命題而命題為真命題時(shí)，即，得，；

∴當(dāng)命題和命題中有且只有一個(gè)是真命題時(shí)，