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求經過7x+8y=38及3x-2y=0的交點且在兩坐標軸上截得的截距相等的直線方程.
易得交點坐標為(2,3)
設所求直線為7x+8y-38+λ(3x-2y)=0,
即(7+3λ)x+(8-2λ)y-38=0,
令x=0,y=
38
8-2λ
,
令y=0,x=
38
7+3λ
,
由已知,
38
8-2λ
=
38
7+3λ
,
∴λ=
1
5
,即所求直線方程為x+y-5=0.
又直線方程不含直線3x-2y=0,
而當直線過原點時,
在兩軸上的截距也相等,
故3x-2y=0亦為所求.
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