【題目】<中華人民共和國個人所得稅法>規(guī)定,公民全月工資、薪金所得不超過3500元的部分不必納稅,超過3500元的部分為全月應(yīng)納稅所得額,此項稅款按下表分段累計計算:
(1)若某人一月份應(yīng)繳納此項稅款為280元,那么他當月的工資、薪金所得是多少?
(2)假設(shè)某人一個月的工資、薪金所得是
元(0＜
10000),試將其當月應(yīng)繳納此項稅款
元表示成關(guān)于
的函數(shù).
【答案】(1)7350元(2)y=
【解析】試題分析：(1)首先判斷稅款為280元時,工資在哪一段,再進行求解即可;
(2)根據(jù)題意可得y=
.
試題解析：(1)當他當月的工資、薪金所得為5000元時,
應(yīng)交稅(5000-3500)3%=45(元),當他當月的工資、薪金所得為5000到8000元時,
應(yīng)交稅最多為45+300010%=345(元),現(xiàn)某人一月份應(yīng)繳納此項稅款為280元,
則他當月的工資、薪金所得為5000到8000元,由280-45=235,5000+235÷10%=7350(元),
故他當月的工資、薪金所得是7350元.
(2)當0＜x
3500時,y=0;
當3500＜x
5000時,y=(x-3500)3%=0.03x-105;
當5000＜x
8000時,y=15003%+(x-5000)10%=0.1x-455;
當8000＜x
10000時,y=15003%+300010%+(x-8000)20%=0.2x-1255.
綜上可得,y=
點晴:對函數(shù)應(yīng)用問題的考查，常與二次函數(shù)、基本不等式及導數(shù)等知識交匯，以解答題為主要形式出現(xiàn)．對一次函數(shù)、二次函數(shù)模型的考查主要有以下兩個命題角度：(1)單一考查一次函數(shù)或二次函數(shù)模型的建立及最值問題；(2)以分段函數(shù)的形式考查一次函數(shù)和二次函數(shù)．應(yīng)用問題首要問題是閱讀問題，將實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題來求最優(yōu)解
每日10分鐘口算心算速算天天練系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+m|+|2x﹣1|（m∈R）．
（1）當m=﹣1時，求不等式f（x）≤2的解集；
（2）設(shè)關(guān)于x的不等式f（x）≤|2x+1|的解集為A，且[1，2]A，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知
是定義在
上的奇函數(shù)，且
，若
，
時，有
成立.
（Ⅰ）判斷在上的單調(diào)性，并證明；
（Ⅱ）解不等式
；
（Ⅲ）若
對所有的
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
）是偶函數(shù)．
（1）求
的值；
（2）若函數(shù)
沒有零點，求
的取值范圍；
（3）若函數(shù)
， 
的最小值為0，求實數(shù)
的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知向量
，記
．
（Ⅰ）求
的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若
，求 
的值；
（Ⅲ）將函數(shù)
的圖象向右平移
個單位得到
的圖象，若函數(shù)
在
上有零點，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+a|．
（1）若a=2，解關(guān)于x的不等式f（x）+f（x﹣3）≥5；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）﹣f（x+2）+4≥|1﹣3m|恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
，且
）．
（1）當
時，設(shè)集合
，求集合
；
（2）在（1）的條件下，若
，且滿足
，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）若對任意的
，存在
，使不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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