【題目】（本小題滿分12分）
某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲、乙兩種產(chǎn)品所需煤、電力、勞動力、獲得利潤及每天資源限額（最大供應(yīng)量）如表所示：
| 甲產(chǎn)品 | 乙產(chǎn)品 | 資源限額 |
煤（t） | 9 | 4 | 360 |
電力（kw·h） | 4 | 5 | 200 |
勞力（個） | 3 | 10 | 300 |
利潤（萬元） | 7 | 12 |
問：每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸，獲得利潤總額最大？
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
（x≠0）．
（1）證明函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
（2）判斷函數(shù)f（x）在[1，+∞）上的單調(diào)性，并說明理由；
（3）若x∈[﹣2，﹣3]，求函數(shù)的最大值和最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1所示，在等腰梯形
中， 
.把
沿
折起，使得
，得到四棱錐
.如圖2所示.
（1）求證：面
面
；
（2）求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
有兩個極值點
，其中
為常數(shù)， 
為自然對數(shù)的底數(shù).
（1）求實數(shù)
的取值范圍；
（2）證明： 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若關(guān)于x的不等式（a2﹣a）4x﹣2x﹣1＜0在區(qū)間（﹣∞，1]上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.（﹣2， 
）
B.（﹣∞， ）
C.（﹣ 
， 
）
D.（﹣∞，6]
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（
噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗
（噸）標(biāo)準(zhǔn)煤的幾組對照數(shù)據(jù)：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 2 | 3 | 6 | 9 | 10 |
（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程
；
（3）已知該廠技術(shù)改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為200噸標(biāo)準(zhǔn)煤，試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，試求
的單調(diào)增區(qū)間；
（2）試求
在
上的最大值；
（3）當(dāng)
時，求證：對于
恒成立.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給出下列四個命題：
①三點確定一個平面；
②三條兩兩相交的直線確定一個平面；
③在空間上，與不共面四點A，B，C，D距離相等的平面恰有7個；
④兩個相交平面把空間分成四個區(qū)域．
其中真命題的序號是 （寫出所有真命題的序號）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，A，B是海面上位于東西方向相距5（3+
）海里的兩個觀測點，現(xiàn)位于A點北偏東45°，B點北偏西60°的D點有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點南偏西60°且與B點相距20海里的C點的救援船立即即前往營救，其航行速度為30海里/小時，該救援船到達D點需要多長時間？
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