Question

若函數f（x）是偶函數，且在區(qū)間[0，2]上單調遞減，則（　　）

A．f（-1）＞f（2）＞f（0.5）

B．f（0.5）＞f（-1）＞f（2）

C．f（2）＞f（-1）＞f（0.5）

D．f（0.5）＞f（2）＞f（-1）

Answer 1

分析：先由函數f（x）是偶函數，將f（-1）化為f（1），這樣自變量的值0.5.1，2都落在單調區(qū)間[0，2]上，最后利用單調性通過比較自變量的大小即可比較函數值的大小

解答：解：∵函數f（x）是偶函數
∴f（-1）=f（1）
∵函數f（x）在區(qū)間[0，2]上單調遞減，
且0.5＜1＜2
∴f（0.5）＞f（1）＞f（2）
∴f（0.5）＞f（-1）＞f（2）
故選 B

點評：本題考查了函數的奇偶性，函數的單調性，利用單調性比較大小，將自變量值化到同一單調區(qū)間上是解決本題的關鍵