【題目】現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)某運(yùn)動(dòng)員射擊4次,至少擊中3次的概率:先由計(jì)算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定0,1表示沒(méi)有擊中目標(biāo),2,3,4,5,6,7, 8,9表示擊中目標(biāo),以4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,代表射擊4次的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了 20組隨機(jī)數(shù):
7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698
0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281
根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊4次至少擊中3次的概率為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方體
的棱長(zhǎng)為
,
分別是
的中點(diǎn),點(diǎn)
在棱![]()
上,
(
).
![]()
(Ⅰ)三棱錐
的體積分別為
,當(dāng)
為何值時(shí),
最大?最大值為多少?
(Ⅱ)若
平面
,證明:平面
平面
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓
的中心在原點(diǎn)
,焦點(diǎn)在
軸上,
為橢圓
短軸的一個(gè)端點(diǎn),
、
為橢圓的左、右焦點(diǎn),線段
的延長(zhǎng)線與橢圓
相交于點(diǎn)
,且
.
![]()
(1)求橢圓
的方程;
(2)如圖,點(diǎn)
為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)(非長(zhǎng)軸端點(diǎn)),
的延長(zhǎng)線與橢圓交于
點(diǎn),
的延長(zhǎng)線與橢圓交于
點(diǎn),求
面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
.
(Ⅰ)若曲線
在點(diǎn)
處的切線與直線
垂直,求實(shí)數(shù)
的取值;
(Ⅱ)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)記
.當(dāng)
時(shí),函數(shù)
在區(qū)間
上有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用五種不同顏色給三棱臺(tái)
的六個(gè)頂點(diǎn)染色,要求每個(gè)點(diǎn)染一種顏色,且每條棱的兩個(gè)端點(diǎn)染不同顏色.則不同的染色方法有___________種.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某果園基地培育出一種特色水果,要在某一季節(jié)內(nèi)采摘一批這種水果銷往A市,每售出1噸這種水果獲利800元,未售出的水果每噸虧損400元,根據(jù)去年市場(chǎng)調(diào)研數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),該季節(jié)A市對(duì)這種水果的市場(chǎng)需求量t(單位:噸,100≤t≤150)的頻率分布直方圖如圖所示.現(xiàn)該果園計(jì)劃采摘140噸這種水果運(yùn)往A市,經(jīng)銷這種水果的利潤(rùn)Q(單位:元)
![]()
(1)求Q關(guān)t的函數(shù)表達(dá)式;
(2)視頻率為概率,求利潤(rùn)Q的分布列及數(shù)學(xué)期望.(每組數(shù)據(jù)以區(qū)間的中點(diǎn)值為代表).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓
:
(
)的左右焦點(diǎn)分別為
,
,若橢圓上一點(diǎn)
滿足
,且橢圓
過(guò)點(diǎn)
,過(guò)點(diǎn)
的直線
與橢圓
交于兩點(diǎn)
.
(1)求橢圓
的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)
作
軸的垂線,交橢圓
于
,求證:
,
,
三點(diǎn)共線.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是( )
(1)平面
與平面
都相交,則這三個(gè)平面有2條或3條交線
(2)如果平面
外有兩點(diǎn)
到平面
的距離相等,則直線![]()
(3)直線
不平行于平面
,則
不平行于
內(nèi)任何一條直線
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知
的二項(xiàng)展開(kāi)式的各二項(xiàng)式系數(shù)的和與各項(xiàng)系數(shù)的和均為![]()
(1)求展開(kāi)式中有理項(xiàng)的個(gè)數(shù);
(2)求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng).
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