Question

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)＝f(x＋2)，當(dāng)x∈[3,5]時(shí)，f(x)＝2－|x－4|，則(　　)

(A)f(sin)<f(cos)       (B)f(sin1)>f(cos1)

(C)f(cos)<f(sin)      (D)f(cos2)>f(sin2)

 

Answer 1

【答案】

D.

【解析】

試題分析：因?yàn)閒(x)＝f(x＋2)，所以f(x)的周期為2,所以當(dāng)時(shí)，,

所以,所以函數(shù)f(x)在[-1,1]上是偶函數(shù)，并且當(dāng)上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011315281807408193/SYS201301131528367458166533_DA.files/image006.png">.

考點(diǎn)：函數(shù)的周期性，及函數(shù)的單調(diào)性，求函數(shù)的解析式.

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)f(x)＝f(x＋2)，確定函數(shù)f(x)的周期為2，然后可利用x∈[3,5]時(shí)，f(x)＝2－|x－4|,求出的解析式，從而可確定f(x)在[-1，1]的圖像及性質(zhì)，然后據(jù)此可推斷選項(xiàng).