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【題目】設(shè)命題：實(shí)數(shù)滿(mǎn)足（），命題：實(shí)數(shù)滿(mǎn)足.

（1）若且“”為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：第一步首先把a=1代入求出p所表示的含義，解不等式組搞清q的含義，根據(jù)為真， 為假，求出x的范圍，第二步是的充分不必要條件的等價(jià)關(guān)系為，說(shuō)明所表示的集合是所表示的集合的真子集，針對(duì)為正、負(fù)兩種情況按要求討論解決.

試題解析：

（1）當(dāng)為真時(shí)，當(dāng)為真時(shí)，

因?yàn)?/span>為真， 為假，所以， 一真一假，

若真假，則，解得；

若假真，則，解得，

綜上可知，實(shí)數(shù)的取值范圍為.

（2）由（1）知，當(dāng)為真時(shí)， ，

因?yàn)?/span>是的充分不必要條件，所以是的必要不充分條件，

因?yàn)?/span>為真時(shí)，若，有且是的真子集，

所以，解得： ，

因?yàn)?/span>為真時(shí)，若，有且是的真子集，

所以，不等式組無(wú)解．

綜上所述：實(shí)數(shù)的取值范圍是．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)， 是數(shù)列的前項(xiàng)和，且.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）已知，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y=cosπx的圖象與函數(shù)y=（ ）|x﹣1|（﹣3≤x≤5）的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于（ ）
A.4
B.6
C.8
D.10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列中，滿(mǎn)足記為前n項(xiàng)和．

（I）證明： ；

（Ⅱ）證明：

（Ⅲ）證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

(Ⅰ)若討論的單調(diào)性；

(Ⅱ)若過(guò)點(diǎn)可作函數(shù)圖象的兩條不同切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）已知是三邊長(zhǎng)，且的面積.求角及的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，離心率為，且一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，以線段為鄰邊作平行四邊形，其中點(diǎn)在橢圓上， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一鮮花店根據(jù)一個(gè)月（30天）某種鮮花的日銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售天數(shù)統(tǒng)計(jì)如下，將日銷(xiāo)售量落入各組區(qū)間頻率視為概率．

日銷(xiāo)售量（枝）

銷(xiāo)售天數(shù)

3天

5天

13天

6天

3天

（1）試求這30天中日銷(xiāo)售量低于100枝的概率；

（2）若此花店在日銷(xiāo)售量低于100枝的時(shí)候選擇2天作促銷(xiāo)活動(dòng)，求這2天恰好是在日銷(xiāo)售量低于50枝時(shí)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）若函數(shù)是奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，函數(shù)（為實(shí)常數(shù)）的圖象與函數(shù)的圖象總相切于一個(gè)定點(diǎn).

① 求與的值；

② 對(duì)上的任意實(shí)數(shù)，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案