已知函數(shù)
=
，
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
（2）若關(guān)于
的不等式
對一切
（其中
）都成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）是否存在正實數(shù)
，使
？若不存在，說明理由；若存在，求
取值的范圍
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已知函數(shù)
（
是自然對數(shù)的底數(shù)，
）.
（Ⅰ）求
的單調(diào)區(qū)間、最大值；
（Ⅱ）討論關(guān)于
的方程
根的個數(shù)。
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已知函數(shù)
．
（1）求曲線
在點
處的切線方程；
（2）直線
為曲線的切線，且經(jīng)過原點，求直線的方程及切點坐標(biāo)．
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已知函數(shù)
的導(dǎo)數(shù)
為實數(shù)，
.
（Ⅰ）若在區(qū)間［-1，1］上的最小值、最大值分別為-2、1，求a、b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求經(jīng)過點
且與曲線相切的直線
的方程；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)
，試判斷函數(shù)
的極值點個數(shù)。
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已知實數(shù)a滿足1＜a≤2，設(shè)函數(shù)f (x)＝
x3－
x2＋a x．
(Ⅰ) 當(dāng)a＝2時，求f (x)的極小值；
(Ⅱ) 若函數(shù)g(x)＝4x3＋3bx2－6(b＋2)x (b∈R) 的極小值點與f (x)的極小值點相同，
求證：g(x)的極大值小于或等于10．
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已知
.
（Ⅰ）
時，求證
在
內(nèi)是減函數(shù)；
（Ⅱ）若
在內(nèi)有且只有一個極值點，求實數(shù)
的取值范圍.
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已知函數(shù)
，
，其中
是
的導(dǎo)函數(shù)．
（1）對滿足
的一切
的值，都有
，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）設(shè)
，當(dāng)實數(shù)
在什么范圍內(nèi)變化時，函數(shù)
的圖象與直線
只有一個公共點．
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已知函數(shù)f(x)＝ln x－
.
(1)若a>0，試判斷f(x)在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
(2)若f(x)在[1，e]上的最小值為
，求a的值；
(3)若f(x)<x2在(1，＋∞)上恒成立，求a的取值范圍．
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），單調(diào)遞減區(qū)間是
（2）
時，
；
時，
；
時，
（3）當(dāng)
時，
，
，令
，得
對一切
時，即
上單調(diào)遞增，
＝
＝
＝
時，
單調(diào)遞增，
上單調(diào)遞減，
＝
，證明
；
時
和
都恒成立，求實數(shù)
的取值范圍。