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已知P是△ABC所在平面外一點，D是PC的中點，若，則x+y+z=（ ）
A．-1
B．0
C．
D．1
【答案】分析：本題中所給的向量方程是以三個向量 、、為基向量表示 ，故依據(jù)圖形借助三角形法則將之逐步地用三個基向量表示出來，再利用同一性得出三個系數(shù)的值求解即可．
解答：解：如圖，D是SC的中點，故有=（ +）
=（ +）+（ -）
=-++，
又由已知
故x=-1，y=，z=
代入得x+y+z=0
故選B．
點評：本題考點是向量的數(shù)乘運算及幾何意義，考查空間向量基本定理及向量的三角形法則，向量數(shù)乘的表示，是空間向量運算的綜合運用，求解此類題要注意借助圖形，正確轉(zhuǎn)化．本題在求解中用到了同一性的思想，這是由向量基本定理作為理論保證的．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P是△ABC所在平面內(nèi)一點，
PB
+
PC
+2
PA
=
0
，現(xiàn)將一粒黃豆隨機撒在△ABC內(nèi)，則黃豆落在△APC內(nèi)的概率是（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
2
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P是△ABC所在平面內(nèi)的一點，若
CB
-
PB
=λ
PA
，其中λ∈R，則點P一定在（　�。�
A、AC邊所在的直線上
B、BC邊所在的直線上
C、AB邊所在的直線上
D、△ABC的內(nèi)部

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已知P是△ABC所在平面外一點，點O是點P在平面ABC上的射影．若PA=PB=PC，則O是△ABC的（　�。�

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已知P是△ABC所在平面α外一點，且PA，PB，PC與平面α所成的角相等，則點P在平面α上的射影一定是△ABC（　�。�

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已知P是△ABC所在平面內(nèi)任意一點，G是△ABC所在平面內(nèi)一定點，且
PA
+
PB
+
PC
=3
PG
，則G是△ABC的（　�。�

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