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下列四個(gè)命題：①若一個(gè)圓錐的底面半徑縮小到原來的，其體積縮小到原來的；

②若兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，則它們的平均數(shù)也相等；

③直線與圓相切；④“”是“”的充分不必要條件．

其中真命題的序號是：_ __

①③

【解析】

試題分析：對于①一個(gè)圓錐的底面半徑縮小到原來的，則圓錐的底面積就縮小到原來的，由于高不變，根據(jù)圓錐的體積公式，可得圓錐的體積就縮小到原來的，故①正確；

對于②，若兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式，它們的平均數(shù)不一定相等，故②錯；

對于③，圓心到直線的距離為,所以直線是圓的切線，故③正確；

對于④，由 ，但得不出；反過來由 ，

所以應(yīng)該是必要不充分條件，故④錯；

所以真命題的有①③

考點(diǎn)：本題考查命題的真假判斷，圓錐的體積公式，直線與圓的位置關(guān)系，對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省汕頭市高三上學(xué)期第三次段考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合，，則（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東三水區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二上學(xué)期第五段測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

直線x－y+1=0的傾斜角為 （ ）

A．150º B．120º C．60º D．30º

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東三水區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二上學(xué)期第五段測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示的直觀圖，其原來平面圖形的面積是（ ）

A．2 B．4 C．4 D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年甘肅省天水市高三第五次檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)f （x）=ax－ex（a∈R），g（x）=．

（1）求函數(shù)f （x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）x0∈（0，+∞），使不等式f （x） g（x）－ex成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年甘肅省天水市高三第五次檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線，過其右焦點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)記作，,

雙曲線的右頂點(diǎn)為,，其雙曲線的離心率為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年甘肅省天水市高三第五次檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知中，，且的面積為，則（ ）

A． B． C．或 D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省高三上學(xué)期1月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)的最小正周期為，將的圖象向左平移個(gè)單位得函數(shù)的圖象，則

A.上單調(diào)遞減

B.上單調(diào)遞減

C.上單調(diào)遞增

D.上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年甘肅省天水市高三第五次檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線，過其右焦點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)記作，,

雙曲線的右頂點(diǎn)為,，其雙曲線的離心率為（ ）

A． B． C． D．

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