Question

（本小題滿(mǎn)分16分）經(jīng)銷(xiāo)商用一輛J型卡車(chē)將某種水果從果園運(yùn)送(滿(mǎn)載)到相距400km的水果批發(fā)市場(chǎng)．據(jù)測(cè)算，J型卡車(chē)滿(mǎn)載行駛時(shí)，每100km所消耗的燃油量u(單位：資、車(chē)損等其他費(fèi)用平均每小時(shí)300元．已知燃油價(jià)格為每升(L)7.5元．
（1）設(shè)運(yùn)送這車(chē)水果的費(fèi)用為y(元)(不計(jì)返程費(fèi)用)，將y表示成速度v的函數(shù)關(guān)系式；
（2）卡車(chē)該以怎樣的速度行駛，才能使運(yùn)送這車(chē)水果的費(fèi)用最少？

Answer 1

解：由（1）題意，當(dāng)時(shí)，


當(dāng)時(shí)，


所以…………8分
（2）當(dāng)時(shí)，是單調(diào)減函數(shù)，
故時(shí)，取得最小值；
當(dāng)時(shí)， 
由，得
當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增.
所以當(dāng)時(shí),取得最小值
由于,所以當(dāng)時(shí),取得最小值.
答：當(dāng)卡車(chē)以的速度駛時(shí)，運(yùn)送這車(chē)水果的費(fèi)用最少。

解析