Question

6．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�

• A． 8
• B． $\frac{8}{3}$
• C． $\frac{10}{3}$
• D． $\frac{14}{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是四棱錐與三棱錐的組合體，畫出圖形結(jié)合圖形求出它的體積．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；
該幾何體是直四棱錐與三棱錐的組合體，畫出圖形如圖所示；

則該幾何體的體積為
V=V_{四棱錐P-ABCD}+V_{三棱錐P-BCE}
=$\frac{1}{3}$×2×2×2+$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×2×1×2
=$\frac{10}{3}$．
故選：C．

點評 本題考查了空間幾何體三視圖的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖得出幾何體的結(jié)構(gòu)特征，是基礎(chǔ)題．