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精英家教網 > 高中數(shù)學 > 題目詳情

19．直線x-2y+2=0和直線3x-y+7=0的夾角是（　�。�

A．

30°

B．

60°

C．

45°

D．

135°

分析根據(jù)題意算出兩條直線的斜率值，再利用兩條直線的夾角公式加以計算，可得夾角的正切值為1，從而得到夾角的大小．

解答解：∵直線x-2y+2=0的斜率k₁=$\frac{1}{2}$，直線3x-y+7=0的斜率k₂=3，
∴設兩條直線的夾角為θ，由tanθ=|$\frac{3-\frac{1}{2}}{1+\frac{1}{2}×3}$|=1
∵0°＜θ＜90°，∴θ=45°
即兩條直線的夾角等于45°
故選：C．

點評本題給出兩條定直線，求它們的夾角大小．考查了直線的位置關系和兩條直線的夾角公式等知識，屬于基礎題．

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（2）若不等式f（x）＞0的解集為{x|-$\frac{1}{2}$＜x＜2}，求實數(shù)a的值；
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A．

B．

49.5

C．

D．

50.5

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