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已知等腰直角△ABC，∠B=90°，AB=2，點M是△ABC內(nèi)部或邊界上一動點，N是邊BC的中點，則
AN
•
AM
的最大值為（　　）
A．4B．5C．6D．7
∵向量
AN
•
AM
=|
AN
||
AM
|cos∠MAN．
∴當M點就是C點時，所求就會最大（∵AC＞AB，且cos∠NAC＞cos∠NAB）
以B為原點，BC為x軸，BA為y軸建立坐標系，
∴A（0，2），N（1，0），C（2，0）
∴
AN
=（1，-2），
AC
=（2，-2）
∴
AN
•
AC
=1×2+（-2）×（-2）=2+4=6．
即向量
AN
•
AM
的最大值為6．
故選C．
練習冊系列答案
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已知等腰直角△ABC，∠B=90°，AB=2，點M是△ABC內(nèi)部或邊界上一動點，N是邊BC的中點，則
AN
•
AM
的最大值為（　�。�

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已知等腰直角△ABC的斜邊AB長為2，以它的一條直角邊AC所在直線為軸旋轉一周形成一個幾何體，則此幾何體的側面積為
2
2
π
2
2
π
．

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已知等腰直角△ABC，∠B=90°，AB=2，點M是△ABC內(nèi)部或邊界上一動點，N是邊BC的中點，則•的最大值為（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

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