Question

有7位歌手(1至7號)參加一場歌唱比賽, 由500名大眾評委現場投票決定歌手名次, 根據年齡將大眾評委分為5組, 各組的人數如下:

組別	A	B	C	D	E
人數	50	100	150	150	50

   (Ⅰ) 為了調查評委對7位歌手的支持狀況, 現用分層抽樣方法從各組中抽取若干評委, 其中從B組中抽取了6人. 請將其余各組抽取的人數填入下表.

組別	A	B	C	D	E
人數	50	100	150	150	50
抽取人數		6

   (Ⅱ) 在(Ⅰ)中, 若A, B兩組被抽到的評委中各有2人支持1號歌手, 現從這兩組被抽到的評委中分別任選1人, 求這2人都支持1號歌手的概率.

Answer 1

 【答案】 (Ⅰ).

組別	A	B	C	D	E
人數	50	100	150	150	50
抽取人數	3	6	9	9	3

               

(Ⅱ) 

【解析】 (Ⅰ) 按相同的比例從不同的組中抽取人數。

從B組100人中抽取6人，即從50人中抽取3人，從100人中抽取6人，從100人中抽取9人。

(Ⅱ)  A組抽取的3人中有2人支持1號歌手，則從3人中任選1人，支持支持1號歌手的概率為·

B組抽取的6人中有2人支持1號歌手，則從6人中任選1人，支持支持1號歌手的概率為·

現從抽樣評委A組3人,B組6人中各自任選一人，則這2人都支持1號歌手的概率.

所以，從A,B兩組抽樣評委中，各自任選一人，則這2人都支持1號歌手的概率為.