科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知橢圓
的方程為
,點
分別為其左、右頂點,點
分別為其左、右焦點,以點
為圓心,
為半徑作圓;以點
為圓心,
為半徑作圓；若直線
被圓和圓截得的弦長之比為
;
(1)求橢圓的離心率;
(2)己知a=7,問是否存在點
,使得過點有無數(shù)條直線被圓和圓截得的弦長之比為
;若存在,請求出所有的點坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)
（
為常數(shù)），其圖象是曲線
．
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)減區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為
，若存在唯一的實數(shù)
，使得
與
同時成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）已知點
為曲線上的動點，在點處作曲線的切線
與曲線交于另一點
，在點處作曲線的切線
，設(shè)切線
的斜率分別為
．問：是否存在常數(shù)
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
某高中共有學(xué)生2000名，各年級男、女生人數(shù)如右表，已知在全校學(xué)生中隨機抽取1人，抽到高二年級女生的概率是0.19，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，則在高三年級應(yīng)抽取 名學(xué)生.
| 高一 | 高二 | 高三 | |
| 女生 | 373 | m | n |
| 男生 | 377 | 370 | p |
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的定義域為 ．
，則實數(shù)a的值是（ ）
B．
C．
D．－
的解析式
，
，且
，則實數(shù)
的值是 ．
的前
項和為
，若
成等差數(shù)列，且
，其中
，則
的值為 ．
，則雙曲線方程為