【題目】如圖，從參加環(huán)保知識競賽的1200名學(xué)生中抽出
名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下：觀察圖形，回答下列問題：
（1）
這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？
（2）估計這次環(huán)保知識競賽的及格率。（分及以上為及格）
（3）若準(zhǔn)備取成績最好的300名發(fā)獎，則獲獎的最低分?jǐn)?shù)約為多少？
【答案】（1）頻數(shù)15 頻率0.25；（2）
；（2）82分
【解析】
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)先計算出頻率，然后再利用
乘以對應(yīng)頻率即可得到頻數(shù)；
（2）根據(jù)圖表計算出樣本中的及格率，然后用樣本估計總體即可得到這次環(huán)保知識競賽的及格率；
（3）首先分析獲獎的最低分?jǐn)?shù)所在區(qū)間，然后利用所在區(qū)間中此最低分?jǐn)?shù)前面的數(shù)據(jù)所占的比例乘以對應(yīng)的區(qū)間長度，從而可求出最低分?jǐn)?shù)的值.
（1）頻率為：
，頻數(shù)為：
；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖可知，分及以上對應(yīng)的頻率為
，
用樣本估計總體可知，估計這次環(huán)保知識競賽的及格率為；
（3）因為
有：
人，
有
人，
所以最低分?jǐn)?shù)所在區(qū)間為，且中獲獎的有
人，所占區(qū)間總?cè)藬?shù)的比例為
，
所以最低分?jǐn)?shù)為：
分.
每日10分鐘口算心算速算天天練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某企業(yè)為確定下一年投入某種產(chǎn)品的研發(fā)費用，需了解年研發(fā)費用
（單位：千萬元）對年銷售量
（單位：千萬件）的影響，統(tǒng)計了近10年投入的年研發(fā)費用
與年銷售量
的數(shù)據(jù)，得到散點圖如圖所示：
（1）利用散點圖判斷，
和
（其中
為大于0的常數(shù)）哪一個更適合作為年研發(fā)費用和年銷售量的回歸方程類型（只要給出判斷即可，不必說明理由）.
（2）對數(shù)據(jù)作出如下處理：令
，
，得到相關(guān)統(tǒng)計量的值如下表：
根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，求關(guān)于的回歸方程；
（3）已知企業(yè)年利潤
（單位：千萬元）與
的關(guān)系為
（其中
），根據(jù)（2）的結(jié)果，要使得該企業(yè)下一年的年利潤最大，預(yù)計下一年應(yīng)投入多少研發(fā)費用？
附：對于一組數(shù)據(jù)
，
，
，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下面幾個命題中，假命題是（ ）
A. “若
，則
”的否命題
B. “
，函數(shù)
在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”的否定
C. “
是函數(shù)
的一個周期”或“
是函數(shù)
的一個周期”
D. “
”是“
”的必要條件
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】關(guān)于曲線
，有如下結(jié)論：
①曲線
關(guān)于原點對稱；
②曲線關(guān)于坐標(biāo)軸對稱；
③曲線是封閉圖形；
④曲線不是封閉圖形，且它與圓
無公共點；
⑤曲線與曲線
有
個交點，這點構(gòu)成正方形.其中有正確結(jié)論的序號為__________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與拋物線
（常數(shù)
）相交于不同的兩點
、
，且
（
為定值），線段
的中點為
，與直線
平行的切線的切點為
（不與拋物線對稱軸平行或重合且與拋物線只有一個公共點的直線稱為拋物線的切線，這個公共點為切點）．
（1）用
、
表示出點、點的坐標(biāo)，并證明
垂直于
軸；
（2）求
的面積，證明的面積與、無關(guān)，只與有關(guān)；
（3）小張所在的興趣小組完成上面兩個小題后，小張連
、
，再作與、平行的切線，切點分別為
、
，小張馬上寫出了
、
的面積，由此小張求出了直線
與拋物線圍成的面積，你認(rèn)為小張能做到嗎？請你說出理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的經(jīng)過點
．
（1）求拋物線的方程；
（2）過拋物線焦點F的直線l交拋物線于A、B兩點，若|AB|＝8，求直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于定義域為
的函數(shù)
，如果存在區(qū)間
，其中
，同時滿足：
①
在
內(nèi)是單調(diào)函數(shù)：②當(dāng)定義域為時，的值域為，則稱函數(shù)是區(qū)間上的“保值函數(shù)”，區(qū)間稱為“保值函數(shù)”.
（1）求證：函數(shù)
不是定義域
上的“保值函數(shù)”；
（2）若函數(shù)
（
）是區(qū)間上的“保值函數(shù)”，求
的取值范圍；
（3）對（2）中函數(shù)，若不等式
對
恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】過雙曲線
的左焦點
作圓
的切線交雙曲線的右支于點
，且切點為
，已知
為坐標(biāo)原點，
為線段
的中點（點在切點的右側(cè)），若
的周長為
，則雙曲線的漸近線的方程為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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