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已知a，b∈R，若a＋b＞1，則a，b之中至少有一個(gè)不小于.

(　　  )

答案：T
解析：

假設(shè)a，b均小于，即且．

有．

即a＋b＜1與已知a＋b＞1相矛盾，故假設(shè)不成立．

原命題得證．


提示：

用反證法證明數(shù)學(xué)問(wèn)題，首先要反設(shè)，即假設(shè)結(jié)論不成立．此題反設(shè)為：已知a，b∈R，若a＋b＞1，則a，b之中至少有一個(gè)不小于，試證明之．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

.已知a，b∈R，若關(guān)于x的方程x2-ax+b=0的實(shí)根x1和x2滿足-1≤x1≤1，1≤x2≤2，則在平面直角坐標(biāo)系aOb中，點(diǎn)（a，b）所表示的區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)P到曲線（a+3）2+（b-2）2=1上的點(diǎn)Q的距離|PQ|的最小值為（　　）
A、3
2
-1
B、2
2
-1
C、3
2
+1
D、2
2
+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b∈R，若a+b=2，則（　�。�
A、ab≤
1
2
B、ab≥-1
C、a2+b2≥2
D、a2+b2≤3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•浙江模擬）已知a，b∈R，若a-bi=（1+i）i3（其中為虛數(shù)單位），則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法正確的有（　�。﹤�(gè)
①“sinθ=
1
2
”是“θ=30°”的充分不必要條件
②若命題p：?x∈R，x2-x+1=0，則?p：?x∈R，x2-x+1≠0
③命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”
④已知a，b∈R+，若log3a＞log3b，則(
1
2
)a＜(
1
2
)b．

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