已知數(shù)列

為等差數(shù)列,且

.
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)證明

…

.
(1)

;(2)詳見解析.
試題分析:(1)求數(shù)列

的通項公式,因為數(shù)列

為等差數(shù)列,設(shè)公差為

,由

得

即

,可寫出數(shù)列

的通項公式,從而可得數(shù)列

的通項公式;(2)證明

…

,關(guān)鍵是求數(shù)列

的通項公式,由(1)知

,得

,這樣數(shù)列

是一個以

為首項,以

為公比的等比數(shù)列,由等比數(shù)列的前

項和公式,求出和即可證出.
試題解析:(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為d,
由

得

即d=1; 3分
所以

即

. 6分
(2)證明:

8分
所以

12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

中,

,

.
(1)求證:數(shù)列

是等差數(shù)列,并求

的通項公式;
(2)設(shè)

,

,試比較

與

的大小.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知首項為

的等比數(shù)列{a
n}是遞減數(shù)列,其前n項和為S
n,且S
1+a
1,S
2+a
2,S
3+a
3成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列{a
n}的通項公式;
(Ⅱ)已知

,求數(shù)列{b
n}的前n項和

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列{
an}滿足2
a2-

+2
a12=0,且{
bn}是等比數(shù)列,若
b7=
a7,則
b5b9=( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在等差數(shù)列

中,若

,則數(shù)列

的前9項的和為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知

為等差數(shù)列,其公差為-2,且

是

與

的等比中項,

為

前

項和,

則

的值為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)等差數(shù)列

滿足:公差

,

,且

中任意兩項之和也是該數(shù)列中的一項.若

,則
; 若

,則

的所有可能取值之和為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列

的前

項和為

,且

,則公差

等于( )
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