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如果樣本點只有兩個(x1,y1)，(x2,y2)，那么用最小二乘法估計得到的直線與兩點式求出的直線方程一致嗎？試給出證明.

   

探究思路:可以利用線性回歸直線的方程來判斷.

設(shè)線性回歸直線方程為=a+bx,

則b=

a==

.

所以=.整理得y=(y2-y1)+y1,

即y=.

可見兩者是一致的.

    探究結(jié)論:兩點式是最小二乘法求線性回歸方程的一種特例，當(dāng)樣本數(shù)據(jù)點有兩個時，可以直接利用兩點式來求解.

練習(xí)冊系列答案
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