Question

解方程log₂（x+4）+log₂（x-1）=1+log₂（x+1）．

Answer 1

分析：方程可變?yōu)?log₂

x+4

x-1

=log₂（2x+2），故有

x+4＞0 x-1＞0 x+1＞0 (x+4)(x-1)=2x+2

，由此求得原方程的解．

解答：解：方程log₂（x+4）+log₂（x-1）=1+log₂（x+1），
即 log₂

x+4

x-1

=log₂（2x+2）．
故有

x+4＞0 x-1＞0 x+1＞0 (x+4)(x-1)=2x+2

，所以，原方程的解為 x=2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域、對(duì)數(shù)方程的解法，屬于基礎(chǔ)題．