Question

下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（　�。�

• A．f(x)=

  x

• B．f（x）=lnx
• C．f（x）=2^x
• D．f（x）=sinx

Answer 1

分析：利用函數(shù)奇偶性的定義進行判斷即可．

解答：解：A．函數(shù)f(x)=

x

的定義域為{x|x≥0}，定義域不關(guān)于原點對稱，∴A為非奇非偶函數(shù)．
B．函數(shù)f（x）的定義域為{x|x＞0}，定義域不關(guān)于原點對稱，∴B為非奇非偶函數(shù)．
C．函數(shù)f（x）的定義域為R，定義域關(guān)于原點對稱，∵f(-x)=2-x=(

1

2

)x≠-2x，∴C不是奇函數(shù)．
D．函數(shù)f（x）的定義域為R，定義域關(guān)于原點對稱，∵f（-x）=sin（-x）=-sinx=-f（x），∴D是奇函數(shù)．
故選D．

點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，利用函數(shù)奇偶性的定義是判斷的主要依據(jù)，注意要先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱．