已知{a
n}的前n項和為S
n，且滿足log
2（S
n+1）=n+1，則a
n=
．
考點：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由log2（Sn+1）=n+1，可得Sn=2n+1-1．當(dāng)n=1時，a1=S1．當(dāng)n≥2時，an=Sn-Sn-1即可得出．
解答：
解：∵log
2（S
n+1）=n+1，∴
Sn+1=2n+1，
即
Sn=2n+1-1．
當(dāng)n=1時，a
1=S
1=2
2-1=3．
當(dāng)n≥2時，a
n=S
n-S
n-1=2
n+1-1-（2
n-1）=2
n．
綜上可得a
n=
．
故答案為：
．
點評：本題考查了對數(shù)的運算法則、遞推式求數(shù)列的通項公式，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=1+2
sin（π-x）cosx-2cosxsin（
-x）
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及f（x）的周期；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，
]內(nèi)的單調(diào)遞減區(qū)間及值域．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若將函數(shù)f（x）=sinx+cosx的圖象向右平移P個單位，所得圖象關(guān)于原點對稱，則P的最小正值是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)f（x）=
| | x+2(x≤-1) | | 2x+1(-1＜x＜2) | | 8(x≥2) |
| |
，若f（t）=f（
）則t的范圍
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知關(guān)于x的方程|x
2-ax+b|=c（b，c＞0）恰有不同的三個根x
1，x
2，x
3，x
1+x
2+x
3=6，則
+
的最小值是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若函數(shù)f（x）=ln（x
2-ax+3a）在[2，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列說法中正確的是
．
①合情推理就是正確的推理；
②合情推理就是類比推理；
③歸納推理是從一般到特殊的推理過程；
④類比推理是從特殊到特殊的推理過程．
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