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已知函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)y=f'（x）的圖象如圖所示，給出如下命題：
①0是函數(shù)y=f（x）的一個極值點；
②函數(shù)y=f（x）在x=-
1
2
處切線的斜率小于零；
③f（-1）＜f（0）；
④當-2＜x＜0時，f（x）＞0．
其中正確的命題是______．（寫出所有正確命題的序號）
∵x＞0時，f'（x）＜0；x=0時，f'（x）=0；x＜0時，f'（x）＞0．
∴0是函數(shù)y=f（x）的一個極值點．
∵f'（-
1
2
）＞0，∴函數(shù)y=f（x）在x=-
1
2
處切線的斜率大于0．
∵-2＜x＜0時，f'（x）＞0，∴f（-1）＜f（0）．
-2＜x＜0時，f'（x）＞0．
故答案為：①③．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，真命題是（　�。�
A．z1，z2∈C，z1+z2為實數(shù)的充要條件是z1，z2為共軛復數(shù)
B．“x＞0”是“x≠0”的必要不充分條件
C．a(chǎn)+b=0的充要條件是
a
b
=-1
D．a(chǎn)＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

以下命題是真命題的序號為______
①若ac=bc，則a=b．
②若△ABC內(nèi)接于橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，則其外心與橢圓的中心O不會重合．
③記f（x）•g（x）=0的解集為A，f（x）=0或g（x）=0的解集為B，則A=B．
④拋物線C1：y2=2p1x（p1＞0），拋物線C2：y2=2p2x（p2＞0），且p1≠p2；過原點O的直線l與拋物線C1，C2分別交于點A1，A2，過原點O的直線m與拋物線C1，C2分別交于點B1，B2，（l與m不重合），則A1B1平行A2B2．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是（　�。�
A．
7
+
10
＜
3
+
14
B．對任意的實數(shù)x，都有x3≥x2-x+1恒成立．
C．y=
4
x2+2
+x2(x∈R)的最小值為2
D．y=2x（2-x），（x≥2）的最大值為2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若a，b∈R，則以下命題為真的是（　　）
A．若a＞b，則
1
a
＜
1
b
B．若a＞|b|，則
1
a
＜
1
b
C．若a＞b，則a2＞b2D．若a＞|b|，則a2＞b2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是線段A1B1，B1C1上的不與端點重合的動點，如果A1E=B1F，有下面四個結(jié)論：
①EF⊥AA1；②EF∥AC；③EF與AC異面；④EF∥平面ABCD．其中一定正確的有（　　）
A．①②B．②③C．②④D．①④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在原命題及其逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題的個數(shù)最多為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列古典概型的說法中正確的個數(shù)是（　　）
①試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；
②每個事件出現(xiàn)的可能性相等；
③基本事件的總數(shù)為n，隨機事件A包含k個基本事件，則P（A）=
k
n
；
④每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　�。�
A．一個命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真
B．若a+b＞3，則a＞1或b＞2
C．命題“所有的矩形都是正方形”的否命題和命題的否定均為真命題
D．“a2+b2=0，則a，b全為0”的逆否命題是“若a，b全不為0，則a2+b2≠0”

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同步練習冊答案