（本題滿分12分）
已知二次函數(shù)
的圖象過點
，且與
軸有唯一的交點
.（1）求
的表達式；
（2）當
時，求函數(shù)的最小值。
(1) 
(2)
當
時，最小值為
，
當
時，最小值為
.
【解析】
試題分析：（1）依題意得
，
，
,
……3分
解得
，
，，從而；
……6分
(2) 
，函數(shù)的圖象為開口向上、對稱軸為
的拋物線，
結(jié)合圖象可知，當時，函數(shù)單調(diào)遞減，
所以最小值為，
……8分
當時，函數(shù)在
上單調(diào)遞減，在
上單調(diào)遞增，
所以最小值為.
……12分
考點：本小題主要考查二次函數(shù)解析式的求法和二次函數(shù)最值問題，考查學生分類討論和數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想的應用和運算求解能力.
點評：求閉區(qū)間上二次函數(shù)的值域時，要結(jié)合函數(shù)的圖象進行求解，不要出現(xiàn)簡單的把端點代入求解的錯誤.
同步拓展閱讀系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
| π | 2 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（本題滿分12分）已知數(shù)列
是首項為
，公比
的等比數(shù)列，，
設
，數(shù)列
.
（1）求數(shù)列
的通項公式；（2）求數(shù)列
的前n項和Sn.
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年上海市金山區(qū)高三上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）
已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR
}，B={x|
<1，xÎR }．
(1) 求A、B；
(2) 若
，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省高三10月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
(本題滿分12分）
設函數(shù)
（
，
為常數(shù)），且方程
有兩個實根為
.
（1）求
的解析式；
（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學 題型：解答題
（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）
如圖所示，直二面角
中，四邊形
是邊長為
的正方形，
，
為
上的點，且
⊥平面
（Ⅰ）求證：
⊥平面
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）求點
到平面的距離.
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