已知直角梯形

中,

,

,

,

是等邊三角形,平面

⊥平面

.

(1)求二面角

的余弦值;
(2)求

到平面

的距離.
(1)

(2)

試題分析:解:(1)過

作

,垂足為

,則

,過

作

交

于

,交

于

∵

為等腰直角三角形,

∵

∴

,

∴

,

∴

∴

6分
(2)∵

,

,


12分
點(diǎn)評:主要是考查了運(yùn)用向量法來求解空間中的角和距離的求解,屬于中檔題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在四棱錐

中,

平面

,

平面

,

,

.

(Ⅰ)求證:平面

平面

;
(Ⅱ)求二面角

的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
幾何體EFG —ABCD的面ABCD,ADGE,DCFG均為矩形,AD=DC=l,AE=

。

(I)求證:EF⊥平面GDB;
(Ⅱ)線段DG上是否存在點(diǎn)M使直線BM與平面BEF所成的角為45°,若存在求等¥

的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
用長為4,寬為2的矩形做側(cè)面圍成一個(gè)圓柱,此圓柱軸截面面積為( ).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如下圖所示,觀察四個(gè)幾何體,其中判斷正確的是( )

| A.①是棱臺 | B.②是圓臺 | C.③是棱錐 | D.④不是棱柱 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,四邊形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC,AD=6,BC=4,AB=2,E、F分別在BC、AD上,EF∥AB.現(xiàn)將四邊形ABEF沿EF折起,使得平面ABEF

平面EFDC.

(Ⅰ) 當(dāng)

,是否在折疊后的AD上存在一點(diǎn)

,且

,使得CP∥平面ABEF?若存在,求出

的值;若不存在,說明理由;
(Ⅱ) 設(shè)BE=x,問當(dāng)x為何值時(shí),三棱錐A

CDF的體積有最大值?并求出這個(gè)最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

是兩條不同直線,

是三個(gè)不同平面,下列命題中正確的是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖所示的幾何體中,四邊形

是矩形,平面

平面

,已知



,若

分別是線段

上的動點(diǎn),則

的最小值為
;

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