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在△ABC中，若tanAtanB=tanAtanC+tanCtanB，則 =    ．
【答案】分析：由已知的等式可得 ，即 =1，即，由余弦定理求出cosC代入化簡
 即得的值．
解答：解：已知等式即  ，亦即，
即=1，即． 所以，，故．
故答案為：3．
點評：本題考查正弦定理，余弦定理的應用，同角三角函數(shù)的基本關系，把角的關系轉化為邊的關系，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若tanA+tanB+tanC=1，則tanAtanBtanC=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若tanA=-
1
2
，則cosA=
2
5
5
2
5
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若tanA=-2，則cosA=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①?x∈R，ex≥ex；②?x0∈（1，2），使得(
x
2
0
-3x0+2)ex0+3x0-4=0成立；③若ABCD為長方形，AB=2，BC=1，O為AB的中點，在長方形ABCD內隨機取一點，取得的點到O距離大小1的概率為1-
π
2
；④在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，則△ABC是銳角三角形，其中正確命題的序號是
①②④
①②④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若tanA=2tanB=3tanC，則cosA的值為
 
．

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