Question

14．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}\frac{5}{x+3}≥1\\{x^2}+x-2≥0\end{array}$．

Answer 1

分析 把要解的不等式組等價(jià)轉(zhuǎn)化為$\left\{\begin{array}{l}{-3＜x≤2}\\{x≤-2，或x≥1}\end{array}\right.$，從而求得它的解集．

解答 解：不等式組：$\left\{\begin{array}{l}\frac{5}{x+3}≥1\\{x^2}+x-2≥0\end{array}$，即 $\left\{\begin{array}{l}{0＜x+3≤5}\\{（x+2）•（x-1）≥0}\end{array}\right.$，即 $\left\{\begin{array}{l}{-3＜x≤2}\\{x≤-2，或x≥1}\end{array}\right.$，
求得-3＜x≤-2，或1≤x≤2，
故原不等式組的解集為{x|-3＜x≤-2，或1≤x≤2}．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查分式不等式、一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．