Question

用若干個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體搭成一個(gè)幾何體，其正視圖、側(cè)視圖都是如圖，對(duì)這個(gè)幾何體，下列說法正確的是（　�。�

• A、這個(gè)幾何體的體積一定是7
• B、這個(gè)幾何體的體積一定是10
• C、這個(gè)幾何體的體積的最小值是6，最大值是10
• D、這個(gè)幾何體的體積的最小值是5，最大值是11

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：由題意根據(jù)正視圖、側(cè)視圖都是如圖所示的圖形，推出幾何體的最小體積，最大體積即可．

解答： 解：由正視圖、側(cè)視圖可知，體積最小時(shí)，底層有3個(gè)小正方體，呈對(duì)角線排列，上面有2個(gè)，共5個(gè)；
體積最大時(shí)，底層有9個(gè)小正方體，上面有2個(gè)，共11個(gè)，
故這個(gè)幾何體的最大體積與最小體積分別是11、5．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查空間幾何體的三視圖，考查空間想象能力，邏輯推理能力，結(jié)合實(shí)體反復(fù)思考和練習(xí)，強(qiáng)化空間想象能力．