Question

【題目】如果的解集為，則對于函數(shù)應(yīng)有

（ ）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|﹣2＜x＜4}，可得：a＜0，﹣2，4是ax2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系可得：函數(shù)f（x）=ax2+bx+c=a（x2﹣2x﹣8）=a（x﹣1）2﹣9a，（a＜0）．再利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可得出．

∵不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|﹣2＜x＜4}，

∴a＜0，﹣2，4是ax2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

∴﹣2+4=﹣，﹣2×4=．

那么對于函數(shù)f（x）=ax2+bx+c=a（x2﹣2x﹣8）=a（x﹣1）2﹣9a，（a＜0）．

此拋物線開口向下，其圖象關(guān)系直線x=1對稱，

∴f（﹣1）=f（3），f（2）＞f（3）＞f（5），

∴f（2）＞f（﹣1）＞f（5），

故選：D．